K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: 3x=2y nên x/2=y/3

7y=5z nên y/5=z/7

=>x/10=y/15=z/21

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+21}=\dfrac{92}{46}=2\)

=>x=20; y=30; z=42

b: 2x=3y=5z

nên x/15=y/10=z/6

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)

=>x=75; y=50; z=30

d: Đặt x/3=y/4=z/5=k

=>x=3k; y=4k; z=5k

2x^2+2y^2-3z^2=-100

=>18k^2+32k^2-3*25k^2=-100

=>25k^2=100

=>k^2=4

TH1: k=2

=>x=6; y=8; z=10

TH2: k=-2

=>x=-6; y=-8; z=-10

11 tháng 11 2021

4: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{38}{-19}=-2\)

Do đó: x=-16; y=-24; z=-30

15 tháng 9 2021

\(2x=3y\text{⇒}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\text{⇒}\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\)

\(5y=7z\text{⇒}\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\text{⇒}\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)

\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\dfrac{30}{15}=2\)

⇒x=42,y=28,z=20

15 tháng 9 2021

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}\)

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{z}{7}\text{⇒}\dfrac{x}{15}=\dfrac{z}{21}\)

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{21}\)\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{2y}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{2y}{20}=\dfrac{x+2y}{15+20}=\dfrac{-112}{35}=\dfrac{-16}{5}\)

⇒x=48,y=32,z=336/5

18 tháng 8 2017

a, \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{45}{49}\)

Đến đây tự làm tiếp nhé

b, \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)

=> x = 75, y = 50, z = 30

c, \(\frac{3}{4}x=\frac{5}{7}y=\frac{10}{11}z\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{4.30}=\frac{5y}{7.30}=\frac{10z}{11.30}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{42}=\frac{z}{33}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{80}=\frac{3y}{126}=\frac{4z}{132}=\frac{2x-3y+4z}{80-126+132}=\frac{8,6}{86}=\frac{1}{10}\)

=> x=... , y=... , z=...

d, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k,y=5k\)

Ta có: xy = 90 => 2k.5k = 90 => 10k2 = 90 => k2 = 9 => k = 3 hoặc -3

Với k = 3 => x = 6, y = 15

Với k = -3 => x = -6, y = -15

Vậy...

e, Tương tự câu d

18 tháng 8 2017

b) Ta có :\(\text{ 2x = 3y = 5z }=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=\frac{1}{6}\)

=> \(2x=\frac{1}{6}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)

     \(3y=\frac{1}{6}\Rightarrow y=\frac{1}{18}\)

      \(5z=\frac{1}{6}\Rightarrow z=\frac{1}{30}\)

8 tháng 10 2017

a,3x=2y;7y=5z

=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta co:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\\ \Rightarrow x=2.10=20\\ y=2.15=30\\ z=2.21=42\)

Các câu sau tương tự

10 tháng 10 2017

b,\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\),\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\) và 2x-3y+z=6

Từ đề bài ta có:

\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)

\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)(2)

từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)=\(\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}\)=\(\dfrac{6}{2}\)=3

\(\Rightarrow\)x=3.9=27

y=3.12=36

z=3.20=60

Vậy.....

chúc bạn học tốt,nhớ tick cho mình nhaleuleu

23 tháng 9 2017

a/ Ta có ;

\(x+y+z=92\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+21}=\dfrac{92}{46}=2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=2\Leftrightarrow x=20\\\dfrac{y}{15}=2\Leftrightarrow y=30\\\dfrac{z}{21}=2\Leftrightarrow z=42\end{matrix}\right.\)

Vậy .................

b/Ta có :

\(x+y-z=95\)

\(2x=3y=5z\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng t/x dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{15+10-5}=\dfrac{95}{19}=5\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=5\Leftrightarrow x=75\\\dfrac{y}{10}=5\Leftrightarrow y=50\\\dfrac{z}{5}=5\Leftrightarrow z=25\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

23 tháng 9 2017

a, \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3},\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7},x+y+z=92\)

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\left(1\right)\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Leftrightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21},x+y+z=92\)

AD t/c DTS = nhau ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+21}=\dfrac{92}{46}=2\)

+) \(\dfrac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)

+) \(\dfrac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)

+) \(\dfrac{z}{21}=2\Rightarrow z=42\)

b, \(2x=3y=5z,x+y-z=95\)

\(\Rightarrow\dfrac{30x}{15}=\dfrac{30y}{10}=\dfrac{30z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6},x+y-z=95\)

AD t/c DTS = nhau ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)

+) \(\dfrac{x}{15}=5\Rightarrow x=75\)

+) \(\dfrac{y}{10}=5\Rightarrow y=50\)

+) \(\dfrac{z}{6}=5\Rightarrow z=30\)

c, Bn xem lại đề bài nha! gianroi

27 tháng 10 2017

Giải:

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x}{14}=\dfrac{3y}{15}=\dfrac{5z}{15}=\dfrac{2x+3y-5z}{14+12-15}=\dfrac{28}{14}=2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{7}=2\\\dfrac{y}{5}=2\\\dfrac{z}{3}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=14\\y=10\\z=6\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x=2y\\7y=5z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\\\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-12+21}=\dfrac{32}{19}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=\dfrac{32}{19}\\\dfrac{y}{12}=\dfrac{32}{19}\\\dfrac{z}{21}=\dfrac{32}{19}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{320}{19}\\y=\dfrac{384}{19}\\z=\dfrac{672}{19}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!

27 tháng 10 2017

a) \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{2x}{14}=\dfrac{3y}{15}=\dfrac{5z}{15}\)

Áp dụng t.c dãy tỉ số = nhau có:

\(\dfrac{2x}{14}=\dfrac{3y}{15}=\dfrac{5z}{15}=\dfrac{2x+3y-5z}{14+15-15}=2\)

Khi đó tìm x.

b) \(3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)

\(7y=5z\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Khi đó \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

...